CUESTIONARIO

CUESTIONARIO

1.¿Que es una variable aleatoria?

R=Dado un espacio de probabilidad y un espacio medible (tambien denominado a veces espacio de Borel), una aplicacion es una variable aleatoria si es una aplicacion medible.

2.Mensiona los tipos de variable.

R=*Variable aleatoria discreta: una v.a. es discreta si su recorrido es un conjunto discreto.

*Variable aleatoria continua: una v.a. es continua si su recorrido no es un conjunto numerable.

*Variable aleatoria independiente: supongamos que "X" y "Y" son variables aleatorias discretas.Si los eventos X=x/Y=y son variables aleatorias independientes.

3.¿Que es la distribucion y esperanza?

R=Es la suma de la probabilidad de cada suceso multiplicada por su valor.por ejemplo en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio.

4.Mensiona los tipos de distribucion:

R=-Distribucion Binomial

-Distribucion Beta

-Distribucion de Poisson
-Distribucion Gama

-Distribucion Hipergeometrica

-Distribucion Veibull

-Distribucion Normal o Gausiana

-Distribucion Exponencial o Negativa

-Distribucion Uniforme

-Distribucion Expontanea

5.¿Que es varianza?

R=Es la esperanza del cuadrado de desviacion de dicha variable respecto a su media. Se trata de una medida de la dispersion de dicha variable aleatoria.

6.¿Que es desviacion estandar?

R=Es una medida de centralizacion o dispersion para variables de razon(ratio o cociente), y de intervalo de gran utilidad en la estadistica descriptiva.La varianza representa la media aritmetica de las desviaciones con respecto a la media que son elevados al cuadrado.

7.Mensiona en que consiste la funcion de probabilidad discreta.

R=Es aquel que puede tomar solo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna caracteristica de interes. Estos valores pueden ser varios tipos ya sean finitos o infinitos numerables e inumerables.

8.En que consiste la distribucion acumulativa.

R=Es una distribucion de frecuencias acumulada, se usa para determinar cuantos o que proporcion de los valores de los datos es mayor o menor que cierto valor.

9.Define a la distribucion binomial

R=Es una distribucion discreta que mide el numero de exitos en una secuencia de n ensayos independientes de Beernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia del exito entre ensayos.

10.¿Cuales son sus areas de aplicacion de la distribucion binomial?

R=sus areas son de venta ,mercadotecnia,medicina entre otras.

11.Mensiona las dos suposiciones claves de la distribucion binomial.

R=*La probabilidad de exito P permanece constante para cada ensayo. *Los n ensayos son independientes entre si.

12.¿Que es la distribucion de Poisson?

R=Expresa la probabilidad de un numero k de eventos ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde el ultimo evento.

Guadalupe Navarro Palemon.

PROBABILIDAD DISCRETA Y DISTRIBUCION ACUMULATIVA

Ejercicios de combinaciones y permutacion

1.¿Cuantas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con los digitos 4,5,6,7,8 y 9 si no se permite la repeticion?

6P4=6!/2!=720/2=360
6P4=360

2.¿Cuantas cantidades de 3 cifras se pueden formar con los digitos 3,4,5 y 6 si se permite la repeticion?

4P3=4^3=64

3.Un entrenador de baloncesto dispone de 12 jugadores ¿Cuantos diferentes equipos de 5 jugadores puede formar?

12!/5!*7!=479001600/604.800=792

COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

Permutaciones: Es una combinación ordenada, existen 2 tipos de permutaciones:

1. Se permite repetir.
Son las mas fáciles de calcular si tienes n cosas para elegir y eliges r de ellas, las permutaciones posibles son:
nxnx…(r veces)= nr

2. No se permite repetir.
Cuando se elige un numero ya no es posible elegirlo nuevamente (se reduce el número de opciones en cada paso).
16x15x14= 3360.



Combinaciones: (no importa el orden), existen 2 tipos.

1. Se puede repetir.
Como monedas en tu bolsillo (5,5,5,10,10).

2. Sin repetición.
Como números de lotería (12,14,15,27,30,33).

Digamos que queremos saber que 3 bolas se eligieron no importa el orden.
Ya sabemos que 3 de 16 dan 3360 permutaciones, ejemplo: digamos que se tomaron las bolas 1,2 y 3, las posibilidades son:

DIAGRAMA DE ARBOL (3 monedas).

Ejercicios:
*probabilidad de que al arrojar 3 monedas caiga (3 caras)
1/2*1/2*1/2=0.125
p=0.125
*probabilidad de que al arrojar 3 monedas caigan (3 aguilas)
1/2*1/2*1/2=0.125
p=0.125

DIAGRAMA DE ARBOL(de 16 niños)

Ejemplo:1.-Formar un comite de tres alumnos, si hay 10 niños y 6 niñas.
*Probabilidad de que sean (3niños)
10/16*9/15*8/14=0.214 p=0.214

*Probabilidad de que sean (2 niños,1 niña)
10/16*9/15*6/14=0.160
(1 niña,2 niños)
6/16*10/15*9/14=0.160
(1 niño,1 niña,1 niño)
10/16*6/15*9/14=0.160 p=0.48

*Probabilidad de que sean (2 niñas,1 niño)
6/16*5/15*10/14=0.089
(1 niña,1 niño,1 niña)
6/16*10/15*5/14=0.089
(1 niño,2 niñas)
10/16*6/15*5/14=0.089 p=0.267

*Probabilidad de que sean (3 niñas)
6/16*5/15*4/14=0.035 p=0.035